Kiko Narváez (3) disputó los 3 primeros partidos del total de 26 disputados con la selección española cuando formaba parte de la plantilla del Cádiz.

El jugador jerezano debutó el 16 de diciembre de 1992 en Sevilla frente a Letonia, partido de clasificación para el Mundial de Estados Unidos. Kiko fue titular y jugó los 90 minutos de aquel partido que se saldó con victoria por 5-0.

Su último partido como internacional cadista fue el 28 de abril de 1993, victoria 3-1 frente a Irlanda del Norte. La temporada siguiente fichó por el Atlético de Madrid.

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